Éléments De Topologie Algébrique, Mathématiques : Master-Agrégation

Description

Depuis une vingtaine d'année la topologie algébrique est devenue un outil extrêmement puissant qui a permis de résoudre des problèmes difficiles de géométrie. Mais ce développement s'est fait au prix, ou grâce, à une formalisation de plus en plus poussée, conduisant bien souvent à la disparition de tout support géométrique. Certes pour le débutant ce point de vue permet d'arriver assez vite à un maniement satisfaisant des concepts ; mais il est parfois une hypothèque sur l'acquisition d'une compréhension et d'une intuition géométrique des situations. On a donc choisi de présenter ici deux aspects particuliers de cette théorie, intéressants à la fois par leur simplicité et par leur efficacité : le groupe fondamental et la cohomologie de Rham. Ces deux aspects sont dans une large mesure indépendants ; mais on verra à l'occasion de certaines questions, des similitudes de méthodes qui sont à l'origine de la théorie moderne. Sommaire : GROUPE FONDAMENTAL Connexité, espaces quotients Exemples d'espaces topologiques Complexes cellulaires Homotopie Groupe fondamental Calcul du groupe fondamental REVÊTEMENTS Revêtements Revêtements galloisiens Revêtements et groupe fondamental Applications des revêtements COHOMOLOGIES DES FORMES DIFFERENTIELLES Cohomologies des variétés différentiables Cohomologies relatives Cohomologie et théorie de Morse Calculs d'espaces de cohomologies Dualité de Poincaré

Détails

Auteur: Claude Godbillon

Editeur: Hermann

Collection: METHODES

Presentation: Broché

Date de parution:

Nombre de pages: 249

Dimensions: 15,0 x 22,0 x 1,6

Prix publique: 39,00 €

Information complémentaires

Classification: Sciences pures > Mathématiques

Code Classification: 3051 > 3052

EAN-13: 9782705657031